La factorizacion, es la representación de una expresión algebraica como producto. cada elemento del producto recibe el nombre de factor.
La factorizacion es el proceso inverso de la multiplicación de factores.
El estudio de factorización requiere de habilidades y conocimientos algebraicos básicos.
En esta ocasión , veremos cinco casos de factorización.
Máximo común divisor de polinomios
Para encontrar el máximo común denominador (m.c.d.) de dos o mas términos, debemos encontrar el m.c.d. de los coeficientes y multiplicarlos por la mínima potencia de las variables que aparecen en cada monomio.Ejemplo: Encontrar el m.d.c. de
Solución:
Monomios |
Factores de los coeficientes |
Factores de las literales |
|---|---|---|
4.5
|
||
4.4
|
Los factores son 4 y 
El máximo común divisor de la expresión es:
El m.c.d. nos sirve para los polinomios como producto de su máximo factor común y otro mas sencillo que el original, el ejemplo anterior quedará factorizado de la siguiente manera:
\left&space;(&space;5x+4y^{2}&space;\right&space;) "20x^{3}y^{2}+16x^{2}y^{4}=\left ( 4x^{2}y^{2} \right )\left ( 5x+4y^{2} \right )")
El máximo común divisor de la expresión es:
El m.c.d. nos sirve para los polinomios como producto de su máximo factor común y otro mas sencillo que el original, el ejemplo anterior quedará factorizado de la siguiente manera:
- Factorizacion de un monomio a partir de un polinomio.
Se realiza siguiendo estos tres sencillos pasos.
1.-Determinar el m.c.d. (máximo común divisor) de todos los términos del polinomio.
2.-Escribir todos los términos como el producto del m.c.d. y sus otros factores
3.-Utilizar la propiedad distributiva para factorizar el m.c.d.
Solución:
El m.c.d. de cada termino respectivamente es:
15x = 5 * 3 x 20= 5 * 4
El m.c.d. es 5 al factorizar el MCD queda: 15x - 20 = (5) (3x - 4)
Ejemplo 2: Factorizar
Solucion:
El m.c.d. de cada termino respectivamente es:
El m.c.d. es 3x al factorizar el MCD queda:(3x-4) "9x^{2}-12x=(3x)(3x-4)")
15x = 5 * 3 x 20= 5 * 4
El m.c.d. es 5 al factorizar el MCD queda: 15x - 20 = (5) (3x - 4)
Ejemplo 2: Factorizar
Solucion:
El m.c.d. de cada termino respectivamente es:
El m.c.d. es 3x al factorizar el MCD queda:
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